☰ ⚖️ Mol i Obliczenia 💳 Kup
Erla — Twoja przewodniczka

To serce obliczeń chemicznych! Mol będzie Twoją walutą. Pokażę każde zadanie na dwa sposoby.

⚖️ Dział 6

Mol i Obliczenia

Stechiometria, masa molarna, liczba Avogadra, Clapeyron, wydajność

CKE: I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemicznapojawia się w każdym roczniku (2023–2025)
Dlaczego ten dział sprawia trudność?

Większość uczniów gubi się tu nie dlatego, że obliczenia są trudne, ale dlatego, że nie wiedzą, od czego zacząć. Mol, gramy, dm³, liczba cząsteczek — wszystko trzeba umieć przeliczać w obie strony, a zadania rzadko podają dane wprost.

Jak to rozwiążemy: każde obliczenie pokażemy na dwa sposoby — najpierw proporcją (żebyś rozumiał, co z czego wynika), potem wzorem (żeby liczyć szybko na maturze). Mol jest „walutą wymiany" — gdy nauczysz się go wyznaczać, reszta to już proste przeliczenia.

1. Mol i Liczba Avogadra

MOL — centrum przeliczeń
Mol to centrum przeliczeń — łączy masę (m), masę molową (M), liczbę cząsteczek (N) i objętość gazu (V)

Mol to jednostka liczności materii (SI). 1 mol = 6,022 × 1023 cząstek (liczba Avogadra Na).

Na = 6,022 × 1023 mol-1
Co liczymyWzórPrzykład
Mole z masyn = mM49 g H2SO4: n = 49/98 = 0,5 mol
Masę z molim = n × M0,5 mol H2SO4: m = 0,5×98 = 49 g
Cząsteczki z moliN = n × Na0,5 mol: N = 0,5×6,022×1023 = 3,01×1023
Mole z objętości gazu (w.n.)n = V22,411,2 dm³ CO2: n = 11,2/22,4 = 0,5 mol
Objętość gazu (w.n.)V = n × 22,40,5 mol CO2: V = 0,5×22,4 = 11,2 dm³
🧮 Jak liczyć masę molową (M)

Masa molowa M [g/mol] = suma mas atomowych wszystkich atomów we wzorze. Masy atomowe pierwiastków odczytujesz z układu okresowego i mnożysz przez liczbę atomów danego pierwiastka.

Przykłady:

  • H2O: M = 2×1 + 16 = 18 g/mol
  • CO2: M = 12 + 2×16 = 44 g/mol
  • H2SO4: M = 2×1 + 32 + 4×16 = 98 g/mol
  • Ca(OH)2: M = 40 + 2×(16+1) = 74 g/mol

Liczbowo M to masa 1 mola danej substancji — dlatego 1 mol H2O waży 18 g.

📌 Co to 1 mol?

1 mol H2O = 18 g = 22,4 dm³ pary (w.n.) = 6,022×1023 cząsteczek

1 mol NaCl = 58,44 g = 6,022×1023 jonów Na+ + 6,022×1023 jonów Cl- = 2×Na jonów łącznie!

📝 Przykład — przeliczanie z mola
Zadanie: Ile cząsteczek znajduje się w 0,25 mol wody?

📋 Dane:
n0,25 mol
Nₐ6,022×10²³ /mol
📐 Wzór:
N = n × Nₐ
1
Podstawiamy do wzoru: N = 0,25 × 6,022×10²³
2
N = 1,506×10²³ cząsteczek
↔ Ten sam wynik przez proporcję
1 mol  ——  6,022·10²³ cząsteczek
0,25 mol  ——  x
x = 0,25 · 6,022·10²³ = 1,506·10²³ cząsteczek
✅ Odpowiedź:

W 0,25 mol wody jest 1,506×10²³ cząsteczek H₂O

2. Masa molarna M [g/mol]

M = suma mas atomowych wszystkich atomów w cząsteczce (z układu okresowego).

ZwiązekObliczenieM [g/mol]
H2O2×1 + 1618
NaCl23 + 35,558,5
H2SO42×1 + 32 + 4×1698
Ca(OH)240 + 2×(16+1)74
Al2(SO4)32×27 + 3×(32+4×16)342
Ca3(PO4)23×40 + 2×(31+4×16)310
KMnO439 + 55 + 4×16158
📝 Przykład — obliczanie masy molowej
Zadanie: Oblicz masę molową kwasu siarkowego(VI) H₂SO₄. (H=1, S=32, O=16)

📋 Dane:
H1 g/mol × 2
S32 g/mol × 1
O16 g/mol × 4
1
H: 2 × 1 = 2
2
S: 1 × 32 = 32
3
O: 4 × 16 = 64
4
M = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol
ℹ️ Tu nie używamy proporcji — masę molową po prostu sumujemy z mas atomowych pierwiastków (z układu okresowego). To nie jest przeliczanie A↔B.
✅ Odpowiedź:

M(H₂SO₄) = 98 g/mol

Liczba moli z masy — dwa sposoby

Zadanie: ile moli to 49 g H₂SO₄? (M = 98 g/mol)

① Sposób przez proporcję (myślenie)

1 mol H₂SO₄  ——  ma masę 98 g
x mol  ——  ma masę 49 g

Układamy proporcję: 1 mol / 98 g = x / 49 g
x = (1 · 49) / 98 = 0,5 mol

② Sposób przez wzór (szybkość)

n = m / M
n = 49 / 98 = 0,5 mol

🧠 Po ludzku

Oba sposoby dają to samo — wzór n = m/M to po prostu „skrót" proporcji. Na początku licz proporcją, żeby rozumieć, skąd się bierze wynik. Gdy nabierzesz wprawy, wzór będzie szybszy. Na maturze możesz użyć dowolnego — ważny jest poprawny wynik.

3. Objętość molowa gazu — warunki normalne i standardowe

WarunkiTemperaturaCiśnienieVₘ
Normalne (w.n.)0°C (273 K)101,3 kPa (1 atm)22,4 dm³/mol
Standardowe (s.t.p.)25°C (298 K)100 kPa24,8 dm³/mol
⚠️ Na maturze używamy 22,4 dm³/mol!

Chyba że zadanie jawnie podaje inne warunki i każe użyć równania Clapeyrona.

📝 Przykład — objętość gazu w warunkach normalnych
Zadanie: Jaką objętość zajmuje 2 mol tlenu O₂ w warunkach normalnych?

📋 Dane:
n2 mol
Vₘ22,4 dm³/mol (w.n.)
📐 Wzór:
V = n × 22,4
1
V = 2 × 22,4
2
V = 44,8 dm³
↔ Ten sam wynik przez proporcję
1 mol gazu  ——  22,4 dm³ (w.n.)
2 mol O₂  ——  x
x = 2 · 22,4 = 44,8 dm³
✅ Odpowiedź:

2 mol gazu w warunkach normalnych zajmuje 44,8 dm³

4. Równanie gazu doskonałego (Clapeyrona)

pV = nRT     R = 8,314 J/(mol·K)     T[K] = t[°C] + 273
SzukanaWzór
Liczba moli nn = pVRT
Objętość VV = nRTp
Ciśnienie pp = nRTV
Temperatura TT = pVnR
📌 Prawo Clapeyrona — zmiana warunków

Gdy n = const (ta sama ilość gazu, zmiana warunków):

p1V1T1 = p2V2T2

Przykład: Gaz 10 dm³, T1=300 K, p1=100 kPa → T2=600 K, p2=200 kPa:
V2 = V1 × (p1/p2) × (T2/T1) = 10 × (100/200) × (600/300) = 10 dm³

📝 Przykład — równanie Clapeyrona
Zadanie: Oblicz objętość 0,5 mol gazu w temperaturze 27°C i ciśnieniu 100 kPa. (R=8,314 J/(mol·K))

📋 Dane:
n0,5 mol
t27°C → T = 27+273 = 300 K
p100 000 Pa
R8,314 J/(mol·K)
📐 Wzór:
pV = nRT → V = nRTp
1
Zamień temperaturę na kelwiny: T = 27 + 273 = 300 K
2
V = 0,5 × 8,314 × 300100000
3
V = 1247,1100000 = 0,01247 m³
4
= 12,47 dm³
ℹ️ Tu nie używamy proporcji — równanie Clapeyrona pV = nRT przekształcamy, by wyznaczyć szukaną wielkość. Proporcja działa przy stałym stosunku, a tu zmieniają się 3 wielkości naraz.
✅ Odpowiedź:

V ≈ 12,47 dm³ (pamiętaj: temperatura ZAWSZE w kelwinach!)

5. Gęstość gazu w warunkach normalnych

d [g/dm³] = MVₘ = M22,4     lub     M = d × 22,4
GazM [g/mol]d w.n. [g/dm³]Vs. powietrze (1,29 g/dm³)
H220,089Dużo lżejszy
CH4 (metan)160,71Lżejszy
N2281,25Zbliżony
CO2441,96Cięższy — osiada w zagłębieniach!
SO2642,86Znacznie cięższy
📝 Przykład — gęstość gazu
Zadanie: Oblicz gęstość metanu CH₄ w warunkach normalnych. (M=16 g/mol)

📋 Dane:
M16 g/mol
Vₘ22,4 dm³/mol
📐 Wzór:
d = MVₘ
1
d = 1622,4
2
d = 0,71 g/dm³
3
Powietrze ma ~1,29 g/dm³ → metan jest lżejszy (unosi się)
↔ Ten sam wynik przez proporcję
22,4 dm³ gazu (1 mol)  ——  ma masę 16 g (M)
1 dm³  ——  x
x = 16 / 22,4 = 0,714 g/dm³
✅ Odpowiedź:

d(CH₄) ≈ 0,71 g/dm³ — lżejszy od powietrza

6. Stechiometria — schemat obliczeń

Schemat 4 kroków (zawsze ten sam!)
1
Zbilansuj równanie chemiczne
2
Oblicz mole substancji danej: n = mM lub n = V22,4
3
Zastosuj stosunek stechiometryczny z równania
4
Przelicz na wynik: m = n×M lub V = n×22,4
📌 Pełny przykład z kolorami

Ile gramów CaO powstaje z rozkładu 200 g CaCO3?

1
CaCO3 → CaO + CO2 (już zbilansowane, stosunek 1:1)
2
n(CaCO3) = mM = 200/100 = 2 mol
3
Stosunek CaCO3:CaO = 1:1 → n(CaO) = 2 mol
4
m(CaO) = n×M = 2×56 = 112 g ✓

Substrat limitujący

Gdy podane są ilości obu substratów — jeden może być w niedoborze.

Jak znaleźć substrat limitujący
1
Oblicz n obu substratów
2
Podziel każde n przez współczynnik stechiometryczny: n1/a i n2/b
3
Mniejszy wynik = substrat limitujący → to on decyduje o ilości produktu
📝 Przykład — obliczenia stechiometryczne
Zadanie: Ile gramów tlenku magnezu powstanie ze spalenia 6 g magnezu? 2Mg + O₂ → 2MgO. (M(Mg)=24, M(MgO)=40)

📋 Dane:
m(Mg)6 g
M(Mg)24 g/mol
M(MgO)40 g/mol
1
Mole magnezu: n(Mg) = 624 = 0,25 mol
2
Z równania stosunek Mg:MgO = 2:2 = 1:1
3
n(MgO) = 0,25 mol
4
m(MgO) = 0,25 × 40 = 10 g
↔ Ten sam wynik przez proporcję
Z równania: 2 mol Mg (48 g)  ——  daje 2 mol MgO (80 g)
czyli 48 g Mg  ——  80 g MgO
6 g Mg  ——  x
x = (6 · 80) / 48 = 10 g MgO
✅ Odpowiedź:

Powstanie 10 g MgO

Ten sam wynik przez proporcję

Krok stechiometryczny (z równania) możesz zapisać jako proporcję — wielu uczniom tak łatwiej:

Z równania CaCO₃ → CaO + CO₂ widać: 1 mol CaCO₃ daje 1 mol CaO.
Masowo (M: CaCO₃ = 100, CaO = 56):

100 g CaCO₃  ——  daje 56 g CaO
200 g CaCO₃  ——  daje x g CaO

x = (200 · 56) / 100 = 112 g CaO

💡 Który sposób wybrać?

W prostych zadaniach (jedna substancja → jedna) proporcja masowa jest najszybsza. W złożonych (kilka kroków, gazy, stężenia) lepszy jest schemat przez mole — jest uniwersalny. Warto znać oba i wybierać zależnie od zadania.

Reagent limitujący i nadmiar reagenta po reakcji

Gdy w zadaniu podane są ilości obu substratów, prawie zawsze jeden z nich jest w nadmiarze — to on decyduje, ile faktycznie zostanie po reakcji, a reagent, który się wyczerpie pierwszy (reagent limitujący), decyduje o ilości produktu.

KrokCo robimy
1Oblicz liczbę moli KAŻDEGO substratu osobno (n = m/M)
2Podziel każdą liczbę moli przez współczynnik stechiometryczny tej substancji w równaniu
3Mniejszy wynik wskazuje reagent limitujący — to on w całości reaguje i ustala ilość produktu
4Oblicz, ile moli drugiego reagenta faktycznie przereagowało (wg stosunku z równania), i odejmij od jego ilości początkowej — reszta to nadmiar pozostały po reakcji
📌 Przykład — reagent limitujący

Zmieszano 4 mole H₂ z 1 molem N₂ (reakcja N₂+3H₂→2NH₃). Który reagent jest limitujący?

1
N₂: 1 mol ÷ 1 (współczynnik) = 1
H₂: 4 mole ÷ 3 (współczynnik) = 1,33
2
Mniejsza wartość: N₂ (1 < 1,33) → N₂ jest reagentem limitującym
3
Zużyte H₂: 1 mol N₂ × 3 = 3 mole (z dostępnych 4) → nadmiar H₂ = 4−3 = 1 mol
⚠️ Nie licz produktu z przypadkowego reagenta

Częsty błąd: uczniowie liczą ilość produktu z reagenta, który akurat podano jako pierwszy w treści zadania, zamiast sprawdzić, który jest LIMITUJĄCY. Zawsze wykonaj krok "podziel przez współczynnik" dla obu substratów przed dalszymi obliczeniami.

7. Wzór empiryczny i cząsteczkowy

Wzór empiryczny: najprostszy stosunek całkowity atomów
Wzór cząsteczkowy = k × wzór empiryczny    k = McząstMempiryczny
📌 Analiza elementarna krok po kroku

Dane: Związek C, H, O: 40,0% C, 6,7% H, 53,3% O. M = 180 g/mol.

1
Przyjmij 100 g: m(C)=40 g, m(H)=6,7 g, m(O)=53,3 g
2
Oblicz mole: n(C)=40/12=3,33; n(H)=6,7/1=6,7; n(O)=53,3/16=3,33
3
Stosunek C:H:O = 3,33:6,7:3,33 = 1:2:1 → wzór empiryczny CH2O (M=30)
4
k = M/Memp = 180/30 = 6 → wzór cząsteczkowy C6H12O6 (glukoza!)
📝 Przykład — wyznaczanie wzoru związku
Zadanie: Związek zawiera 40% węgla, 6,7% wodoru i 53,3% tlenu (% masowe). Masa molowa wynosi 60 g/mol. Wyznacz wzór rzeczywisty.

📋 Dane:
%C40%
%H6,7%
%O53,3%
M60 g/mol
1
Zakładamy 100 g związku: 40 g C, 6,7 g H, 53,3 g O
2
Mole: n(C) = 4012 = 3,33; n(H) = 6,71 = 6,7; n(O) = 53,316 = 3,33
3
Dzielimy przez najmniejszą (3,33): C = 1, H = 2, O = 1
4
Wzór empiryczny: CH₂O (masa = 12+2+16 = 30 g/mol)
5
Krotność: 6030 = 2 → wzór rzeczywisty C₂H₄O₂ (kwas octowy)
↔ Proporcja jest już w środku — krok „zakładamy 100 g związku" to właśnie myślenie proporcjonalne: skoro 40% to węgiel, w 100 g jest 40 g C. Dalej liczymy mole i ich stosunek.
✅ Odpowiedź:

Wzór empiryczny CH₂O, rzeczywisty C₂H₄O₂

8. Wydajność reakcji

η = masa otrzymanamasa teoretyczna × 100%
📌 Przykład z wydajnością

Synteza NH3: N2+3H2→2NH3, wydajność 75%. Z 28 g N2 (1 mol):
Masa teoretyczna: 1×2×17 = 34 g NH3
Masa rzeczywista: 34 × 0,75 = 25,5 g NH3

📝 Przykład — wydajność reakcji
Zadanie: Teoretycznie z reakcji powinno powstać 50 g produktu, a otrzymano 40 g. Oblicz wydajność reakcji.

📋 Dane:
m teoretyczna50 g
m rzeczywista40 g
📐 Wzór:
W = m rzeczywistam teoretyczna × 100%
1
W = 4050 × 100%
2
W = 0,8 × 100% = 80%
↔ Ten sam wynik przez proporcję
50 g (teoria, 100%)  ——  100%
40 g (otrzymane)  ——  x
x = (40 · 100) / 50 = 80%
✅ Odpowiedź:

Wydajność reakcji wynosi 80%

Czystość reagentu (procent zanieczyszczeń)

Surowce w przemyśle rzadko są 100% czyste. Czystość substancji to procent masy próbki, który stanowi czysty, reaktywny składnik — resztę stanowią zanieczyszczenia (obojętne, nie biorące udziału w reakcji).

m(czystej substancji) = m(próbki) × czystość [%] / 100%
⚠️ Czystość obniża ILOŚĆ substratu, nie zmienia równania

Jeśli masz 100 g rudy o czystości 80%, to do reakcji "wchodzi" tylko 80 g czystego związku — resztę (20 g zanieczyszczeń) pomijasz całkowicie w obliczeniach stechiometrycznych, jakby jej nie było.

Jednoczesne użycie wydajności i czystości

W trudniejszych zadaniach czystość substratu i wydajność reakcji mnoży się razem — obie straty kumulują się.

📌 Przykład — czystość + wydajność razem

Ile gramów CaO otrzymamy z 250 g wapienia (CaCO₃) o czystości 80%, jeśli wydajność rozkładu wynosi 90%? (CaCO₃ → CaO + CO₂, M(CaCO₃)=100, M(CaO)=56)

1
Czysty CaCO₃: 250 g × 0,80 = 200 g
2
n(CaCO₃) = 200/100 = 2 mol → teoretycznie n(CaO) = 2 mol (stosunek 1:1)
3
m teoretyczna CaO = 2 × 56 = 112 g
4
Z wydajnością 90%: m rzeczywista = 112 × 0,90 = 100,8 g CaO
💡 Kolejność nie ma znaczenia (mnożenie jest przemienne)

Możesz najpierw zastosować czystość, potem wydajność (jak wyżej), albo policzyć teoretyczną masę ze 100% czystego substratu i na końcu przemnożyć przez czystość × wydajność łącznie (0,80 × 0,90 = 0,72) — wynik będzie identyczny.

Analiza mieszanin dwu- i trójskładnikowych

To bardzo częsty typ zadań maturalnych: mamy mieszaninę dwóch (lub więcej) substancji i na podstawie pomiaru (np. objętości wydzielonego gazu albo masy produktu) musimy obliczyć, ile procent masy stanowił jeden ze składników.

💡 Schemat rozwiązywania — krok po kroku

1. Zapisz równania reakcji i sprawdź, który składnik daje mierzony produkt (gaz/osad)
2. Z ilości produktu (objętość gazu → mole, masa → mole) oblicz mole tego składnika
3. Zamień mole na masę składnika (m = n × M)
4. Oblicz zawartość procentową: % = (masa składnika / masa próbki) × 100%

⚠️ Klucz do tych zadań

Najważniejsze to zauważyć, który składnik reaguje, a który nie — albo który daje mierzony produkt. Np. w mieszaninie CaO + CaCO₃ z kwasem solnym tylko węglan (CaCO₃) wydziela gaz CO₂. Z objętości CO₂ liczysz mole CaCO₃, a resztę masy stanowi CaO.

📝 Przykład — mieszanina CaO i CaCO₃
Zadanie: Mieszaninę CaO i CaCO₃ o masie 176 g potraktowano nadmiarem HCl. Zebrano 26,88 dm³ CO₂ (w.n.). Oblicz, ile gramów CaO było w mieszaninie.
CaO + 2HCl → CaCl₂ + H₂O oraz CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + CO₂ + H₂O

📋 Dane:
m mieszaniny176 g
V(CO₂)26,88 dm³
M(CaCO₃)100 g/mol
M(CaO)56 g/mol
1
Tylko CaCO₃ daje CO₂ (CaO nie wydziela gazu!)
2
n(CO₂) = 26,8822,4 = 1,2 mol
3
Z równania n(CaCO₃) = n(CO₂) = 1,2 mol
4
m(CaCO₃) = 1,2 × 100 = 120 g
5
m(CaO) = 176 − 120 = 56 g
↔ Kluczowy krok przez proporcję
Z równania CaCO₃ + 2HCl → ... + CO₂: 1 mol CaCO₃ (100 g) daje 1 mol CO₂ (22,4 dm³).
100 g CaCO₃  ——  22,4 dm³ CO₂
x g CaCO₃  ——  26,88 dm³ CO₂
x = (100 · 26,88) / 22,4 = 120 g CaCO₃
Stąd m(CaO) = 176 − 120 = 56 g
✅ Odpowiedź:

W mieszaninie było 56 g CaO (i 120 g CaCO₃)

Mieszaniny trójskładnikowe

Gdy mieszanina ma trzy składniki, jedno równanie/pomiar zwykle nie wystarczy — potrzeba dwóch niezależnych pomiarów (najczęściej: sumaryczna masa mieszaniny ORAZ wynik jednej reakcji charakterystycznej dla jednego ze składników), a trzeci składnik dolicza się z różnicy.

📌 Przykład — mieszanina NaCl, CaCO₃ i piasku (SiO₂)

Mieszaninę NaCl, CaCO₃ i SiO₂ o masie 50 g potraktowano nadmiarem HCl — zebrano 4,48 dm³ CO₂ (w.n.). NaCl i SiO₂ nie reagują z HCl, ale SiO₂ nie rozpuszcza się w wodzie (w przeciwieństwie do NaCl) — po przesączeniu roztworu pozostało 10 g nierozpuszczonego osadu SiO₂. Oblicz skład procentowy mieszaniny.

1
Tylko CaCO₃ reaguje z HCl wydzielając CO₂: n(CO₂) = 4,48/22,4 = 0,2 mol = n(CaCO₃)
2
m(CaCO₃) = 0,2 × 100 = 20 g
3
SiO₂ nie rozpuszcza się w wodzie ani nie reaguje z HCl — pozostaje jako osad: m(SiO₂) = 10 g (dane wprost)
4
Trzeci składnik z różnicy: m(NaCl) = 50 − 20 − 10 = 20 g
5
Procenty: CaCO₃ = 40%, SiO₂ = 20%, NaCl = 40%
⚠️ Strategia dla mieszanin trójskładnikowych

Znajdź DWA niezależne "uchwyty": (1) jedną reakcję/pomiar dający wprost ilość jednego składnika, (2) drugi pomiar lub właściwość fizyczną (rozpuszczalność, gęstość) dający drugi składnik. Trzeci składnik ZAWSZE dolicz z różnicy do całkowitej masy — to najszybsza droga, zamiast szukać trzeciego równania.

Skład gazów po reakcji i średnia masa molowa mieszaniny

Gdy reakcja zachodzi w fazie gazowej lub wytwarza gaz w obecności innych gazów (np. powietrza, nadmiaru substratu gazowego), często trzeba określić skład procentowy mieszaniny gazów po reakcji oraz jej średnią masę molową.

Mśr = Σ(xi × Mi) gdzie xi = udział molowy składnika i
📌 Przykład — skład gazów po spaleniu

Spalono 2 mole CH₄ w 5 molach O₂ (CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O, produkty w postaci gazowej). Oblicz skład molowy mieszaniny gazów po reakcji i jej średnią masę molową.

1
n(CH₄)=2 mol → potrzeba 2×2=4 mol O₂; dostępne 5 mol → O₂ w nadmiarze, zostaje 5−4=1 mol O₂
2
Powstaje: n(CO₂)=2 mol, n(H₂O)=4 mol (współczynniki 1:2 względem CH₄)
3
Mieszanina końcowa: 1 mol O₂ + 2 mol CO₂ + 4 mol H₂O = 7 moli łącznie
4
Udziały molowe: O₂: 1/7=14,3%, CO₂: 2/7=28,6%, H₂O: 4/7=57,1%
5
Mśr = 0,143×32 + 0,286×44 + 0,571×18 ≈ 24,6 g/mol
⚠️ Pamiętaj o reagencie w nadmiarze w bilansie końcowym

Częsty błąd: uczniowie liczą skład mieszaniny tylko z produktów, zapominając, że niewykorzystany nadmiar substratu (tu: 1 mol O₂) NADAL jest częścią mieszaniny gazowej po reakcji i wchodzi do sumy moli.

Zależności objętościowe gazów w warunkach innych niż normalne

Stała 22,4 dm³/mol działa TYLKO w warunkach normalnych (0°C, 1013 hPa). W innych warunkach (inna temperatura i/lub ciśnienie) trzeba użyć równania Clapeyrona (pV = nRT) — patrz sekcja 4 — lub przeliczyć objętość proporcjonalnie przez prawo Avogadra/gazu doskonałego.

💡 Skrót — przeliczanie objętości między warunkami

Jeśli znasz objętość w warunkach normalnych, a potrzebujesz w innych warunkach (T₂, p₂), możesz użyć: V₁/T₁ × p₁ = V₂/T₂ × p₂ (łączone prawo gazowe) zamiast wracać do mola — to szybsza droga, gdy nie interesuje Cię liczba moli, tylko sama objętość.

Przeliczanie liczby cząsteczek, atomów, jonów i elektronów

Liczba Avogadra (NA = 6,022×10²³ /mol) pozwala przejść od moli do konkretnej LICZBY dowolnych obiektów — cząsteczek, atomów, jonów, a nawet elektronów. Kluczowe jest precyzyjne odczytanie, o jakim obiekcie mowa.

Pytanie o...Co obliczamyPrzykład (1 mol CaCl₂)
Liczbę cząsteczek/jednostekn × NA1 × 6,022×10²³ jednostek CaCl₂
Liczbę atomów danego pierwiastkan × (indeks w wzorze) × NACl: 1 × 2 × 6,022×10²³ = 1,2×10²⁴ atomów Cl
Liczbę jonówn × (liczba jonów z dysocjacji) × NACaCl₂→Ca²⁺+2Cl⁻: 3 mole jonów łącznie na 1 mol CaCl₂ → 3×6,022×10²³ jonów
Liczbę elektronówn × (suma elektronów wszystkich atomów) × NACa(20e⁻)+2Cl(17e⁻ each)=54e⁻ na jednostkę → 54×6,022×10²³ elektronów
⚠️ Jon ≠ atom — inna liczba obiektów z tej samej próbki

Z 1 mola CaCl₂ powstaje w roztworze aż 3 mole jonów (1 mol Ca²⁺ + 2 mole Cl⁻), ale wciąż tylko 1 mol "jednostek wzorcowych" CaCl₂ i 3 mole atomów (1 Ca + 2 Cl). Zawsze czytaj uważnie, o którą wielkość pyta zadanie.

Hydraty — obliczenia (pełne omówienie w Dziale 7)

🔗 Ten temat ma osobny dział

Pełne omówienie obliczeń z hydratami (wyznaczanie wzoru hydratu, obliczenia masy wody krystalizacyjnej) znajdziesz w Dziale 7 — Roztwory i Stężenia. Tu tylko krótkie połączenie z molem.

Hydrat to związek z cząsteczkami wody wbudowanymi w sieć krystaliczną (np. CuSO₄·5H₂O). Masa molowa hydratu to suma masy soli bezwodnej i masy wszystkich cząsteczek wody: M(CuSO₄·5H₂O) = M(CuSO₄) + 5×M(H₂O) = 160 + 5×18 = 250 g/mol. Dalsze obliczenia (mole, masy składników) prowadzi się dokładnie jak dla każdego innego związku.

Zadania wieloetapowe — wynik jednej reakcji jako dane do kolejnej

W trudniejszych zadaniach maturalnych produkt pierwszej reakcji staje się substratem drugiej (czasem trzeciej) reakcji — tzw. łańcuch przemian. Kluczem jest przenoszenie WYNIKU (liczby moli, nie masy!) między kolejnymi etapami.

KrokCo robimy
1Rozwiąż pierwszy etap do końca — oblicz liczbę MOLI produktu (nie tylko masę)
2Ta liczba moli staje się liczbą moli SUBSTRATU w drugim równaniu (o ile współczynnik = 1; jeśli nie, przelicz przez stosunek)
3Powtórz procedurę dla każdego kolejnego etapu
4Dopiero na samym końcu przelicz finalną liczbę moli na masę/objętość żądaną w pytaniu
⚠️ Najczęstszy błąd: zaokrąglanie między etapami

Nie zaokrąglaj liczby moli po pierwszym etapie przed przejściem do drugiego — zaokrąglenia pośrednie kumulują błąd. Zaokrąglaj dopiero wynik końcowy.

Analiza błędnych rozwiązań

Umiejętność ZNALEZIENIA błędu w cudzym rozwiązaniu jest coraz częściej sprawdzana na maturze. Poniżej typowe błędy do rozpoznawania.

Błędne rozwiązanieGdzie błądPoprawka
Użycie 22,4 dm³/mol dla gazu w warunkach innych niż normalneStała 22,4 działa tylko w w.n. (0°C, 1013 hPa)Użyj równania Clapeyrona pV=nRT dla innych warunków
Policzenie produktu z reagenta, który akurat podano jako pierwszyNie sprawdzono, który reagent jest limitującyPodziel mole każdego reagenta przez współczynnik — mniejszy wynik wygrywa
Pominięcie przeliczenia czystości przed stechiometriąDo wzoru wstawiono masę całej próbki zamiast tylko czystego składnikaNajpierw m × czystość%, dopiero potem n = m/M
Zaokrąglanie liczby moli w trakcie zadania wieloetapowegoBłąd zaokrąglenia kumuluje się na każdym etapieTrzymaj pełną precyzję do samego końca obliczeń

🎯 Tipy

⚖️

Tip 1 — Zawsze przez mole!

Schemat: m→n=mM→stechiometria→wynik. Nigdy nie przeliczaj mas bezpośrednio!

🔢

Tip 2 — Zbilansuj równanie!

Przed obliczeniami zawsze zbilansuj. Na maturze często trzeba to zrobić samodzielnie.

⚠️

Tip 3 — Substrat limitujący

Gdy dane są oba substraty — sprawdź który się wyczerpuje. n1/wsp1 vs n2/wsp2 — mniejszy = limitujący.

%

Tip 4 — Udział masowy

% N w NH3 = 1417×100% = 82,4%. Masa pierwiastka / M związku × 100%.

📋 Najczęściej sprawdzane zagadnienia

ZagadnienieCzęstośćTrudność
Obliczenia z mola i masy molowej⭐⭐⭐⭐⭐Łatwy–Średni
Stechiometria równań reakcji⭐⭐⭐⭐⭐Średni
Wzór empiryczny i rzeczywisty⭐⭐⭐⭐Średni
Objętość molowa gazu (warunki normalne)⭐⭐⭐⭐Łatwy
Wydajność reakcji⭐⭐⭐Średni
Równanie Clapeyrona⭐⭐⭐Średni

⚠️ Pułapki egzaminatorów

Konkretne rzeczy, na których CKE najczęściej „łapie" w zadaniach obliczeniowych. Sprawdź, czy nie wpadasz w żadną:

Jednostki objętości: dm³ vs cm³

Stężenie jest w mol/dm³, a w zadaniu objętość bywa w cm³. 1 dm³ = 1000 cm³. Niezamienione jednostki to najczęstszy błąd — wynik wychodzi 1000× za duży lub za mały.

Objętość molowa tylko dla gazów i w war. normalnych

Wzór V = n · 22,4 dm³/mol działa wyłącznie dla gazów i tylko w warunkach normalnych (0°C, 1013 hPa). Zastosowany do cieczy lub w innych warunkach = błąd.

Niezbilansowane równanie

Stosunek stechiometryczny odczytujesz ze współczynników. Jeśli równanie nie jest uzgodnione, cały rachunek jest błędny. Zawsze najpierw zbilansuj.

Zaokrąglanie w trakcie obliczeń

Nie zaokrąglaj wyników pośrednich — błędy się kumulują. Zaokrąglaj dopiero na końcu, do tylu cyfr znaczących, ile mają dane.

Brak jednostki przy wyniku

Wynik bez jednostki (lub ze złą jednostką) traci punkt, nawet gdy liczba jest poprawna. Zawsze dopisz: g, mol, dm³, mol/dm³...

📊 Postęp Działu 6 — Mol i Obliczenia
Rozwiązane zadania: 0/00%
📘 Mol/masa📗 Gazy w.n.📙 Clapeyron📕 Cząsteczki 🧮 Przekrojowe 🎓 Podsumowanie

Każdy temat ma osobną rubrykę z zadaniami i własnym paskiem postępu. Rozwiąż zadanie samodzielnie, potem kliknij „Pokaż rozwiązanie".

📘Temat 1 — Mol, masa, masa molowa
Postęp tematu: 0/00%
⚖️ Mol i masa molowa (8 zad.)
📘 Zadanie 1 — Mole z masy✓ zrobione
Treść: Ile moli to 49 g H₂SO₄? (M = 98 g/mol)

📋 Dane:
m49 g
M98 g/mol
📐 Wzór:
n = mM
ROZWIĄZANIE
1
n = 4998 = 0,5 mol
✅ Odpowiedź:

0,5 mol H₂SO₄

📘 Zadanie 2 — Masa z moli✓ zrobione
Treść: Ile waży 2 mol NaOH? (M = 40 g/mol)

📋 Dane:
n2 mol
M40 g/mol
📐 Wzór:
m = n × M
ROZWIĄZANIE
1
m = 2 × 40 = 80 g
✅ Odpowiedź:

80 g NaOH

📘 Zadanie 3 — Masa molowa związku✓ zrobione
Treść: Oblicz masę molową Ca(OH)₂. (Ca=40, O=16, H=1)

📋 Dane:
Ca40 g/mol
O16 g/mol
H1 g/mol
ROZWIĄZANIE
1
Ca: 1×40 = 40
2
O: 2×16 = 32
3
H: 2×1 = 2
4
M = 40+32+2 = 74 g/mol
✅ Odpowiedź:

M[Ca(OH)₂] = 74 g/mol

📗Temat 2 — Gazy w warunkach normalnych
Postęp tematu: 0/00%
📗 Zadanie 2 — Mole z objętości gazu✓ zrobione
Treść: Ile moli to 5,6 dm³ gazu w warunkach normalnych?

📋 Dane:
V5,6 dm³
Vm22,4 dm³/mol
📐 Wzór:
n = V22,4
ROZWIĄZANIE
1
n = 5,622,4 = 0,25 mol
✅ Odpowiedź:

0,25 mol

📙 Zadanie 2 — Liczba moli z Clapeyrona✓ zrobione
Treść: Ile moli gazu zajmuje 24,9 dm³ w T=300 K, p=100 kPa? (R=8,31)

📋 Dane:
V0,0249 m³
T300 K
p100 000 Pa
R8,31
📐 Wzór:
pV = nRT → n = pVRT
ROZWIĄZANIE
1
n = 100000 × 0,02498,31 × 300
2
n = 24902493 ≈ 1 mol
✅ Odpowiedź:

n ≈ 1 mol

📕 Zadanie 1 — Liczba cząsteczek z moli✓ zrobione
Treść: Ile cząsteczek jest w 0,5 mol CO₂?

📋 Dane:
n0,5 mol
Nₐ6,022×10²³ /mol
📐 Wzór:
N = n × Nₐ
ROZWIĄZANIE
1
N = 0,5 × 6,022×10²³ = 3,01×10²³ cząsteczek
✅ Odpowiedź:

3,01×10²³ cząsteczek CO₂

📕 Zadanie 2 — Liczba atomów✓ zrobione
Treść: Ile atomów tlenu jest w 0,5 mol H₂SO₄?

📋 Dane:
n(H₂SO₄)0,5 mol
atomów O w cząsteczce4
Nₐ6,022×10²³
ROZWIĄZANIE
1
Cząsteczek: N = 0,5 × 6,022×10²³ = 3,01×10²³
2
Każda ma 4 atomy O → atomów O = 4 × 3,01×10²³
3
= 1,2×10²⁴ atomów O
✅ Odpowiedź:

1,2×10²⁴ atomów tlenu (4 × liczba cząsteczek)

📗 Zadanie 1 — Objętość gazu (w.n.)✓ zrobione
🧪 Zadanie 2 — Liczba jonów w molu✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Fosforek wapnia Ca₃P₂ to związek jonowy zbudowany z kationów Ca²⁺ i anionów P³⁻. Oblicz, ile kationów wapnia i ile anionów fosforkowych znajduje się w 1 molu Ca₃P₂. (Nₐ=6,022×10²³)

📋 Dane:
wzórCa₃P₂
n1 mol
Nₐ6,022×10²³
liczba kationów Ca²⁺
liczba anionów P³⁻
🧮 Stechiometria (3 zad.)
🧪 Zadanie 3 — Stechiometria w roztworze (osad)✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Do 200 cm³ roztworu azotanu(V) srebra AgNO₃ o stężeniu 0,10 mol/dm³ dodano nadmiar roztworu chlorku sodu NaCl. Wytrącił się osad chlorku srebra: Ag⁺ + Cl⁻ → AgCl↓. Oblicz masę otrzymanego osadu.

📋 Dane:
V(AgNO₃)0,200 dm³
C(AgNO₃)0,10 mol/dm³
M(AgCl)143,32 g/mol
masa osadu [g]
🧪 Zadanie 10 — Stechiometria gazów✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: W reakcji syntezy amoniaku N₂ + 3H₂ → 2NH₃ przereagowało całkowicie 5,0 dm³ azotu (w.n.) z odpowiednią ilością wodoru. Oblicz objętość powstałego amoniaku (w tych samych warunkach).

📋 Dane:
V(N₂)5,0 dm³
stosunekN₂:NH₃ = 1:2
V(NH₃) [dm³]
📘 Zadanie 1 — Stechiometria z osadem✓ zrobione

Treść: Do roztworu zawierającego 0,10 mol AgNO₃ dodano roztwór z 0,06 mol NaCl. Oblicz masę osadu AgCl i wskaż reagent w nadmiarze. (M(AgCl)=143,5)

📋 Dane:
n(AgNO₃)0,10 mol
n(NaCl)0,06 mol
masa AgCl [g]
nadmiar
🔍 Wzór empiryczny/rzeczywisty (4 zad.)
🧪 Zadanie 5 — Wzór empiryczny z analizy %✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Pewien tlenek żelaza zawiera 70,0% masowych żelaza i 30,0% masowych tlenu. Ustal wzór empiryczny (najprostszy) tego tlenku. (M(Fe)=55,85; M(O)=16,00)

📋 Dane:
% Fe70,0%
% O30,0%
M(Fe)55,85
M(O)16,00
wzór empiryczny
🧪 Zadanie 8 — Skład procentowy stopu✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Próbkę stopu cynku i miedzi o masie 10,0 g potraktowano nadmiarem kwasu solnego. Roztworzeniu uległ tylko cynk: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂. Wydzieliło się 2,24 dm³ wodoru (w.n.). Oblicz zawartość procentową cynku w stopie. (M(Zn)=65,4; Vₘ=22,4 dm³/mol)

📋 Dane:
m(stopu)10,0 g
V(H₂)2,24 dm³
M(Zn)65,4 g/mol
Vₘ22,4 dm³/mol
% Zn
📘 Zadanie 2 — Wzór rzeczywisty✓ zrobione

Treść: Związek organiczny zawiera 40,0% C, 6,7% H i 53,3% O (masowo). Jego masa molowa wynosi 180 g/mol. Ustal wzór rzeczywisty. (C=12, H=1, O=16)

📋 Dane:
% C40,0%
% H6,7%
% O53,3%
M180 g/mol
wzór empiryczny
wzór rzeczywisty
📘 Zadanie 3 — Skład procentowy✓ zrobione

Treść: Oblicz procentową zawartość masową azotu w azotanie(V) amonu NH₄NO₃. (N=14, H=1, O=16)

📋 Dane:
związekNH₄NO₃
% N
💨 Gazy (Clapeyron, V molowa) (10 zad.)
Treść: Jaką objętość zajmuje 0,5 mol gazu w warunkach normalnych?

📋 Dane:
n0,5 mol
Vm22,4 dm³/mol (w.n.)
📐 Wzór:
V = n × 22,4
ROZWIĄZANIE
1
V = 0,5 × 22,4 = 11,2 dm³
✅ Odpowiedź:

11,2 dm³

📗 Zadanie 3 — Masa gazu z objętości✓ zrobione
Treść: Jaką masę ma 11,2 dm³ tlenu O₂ (w.n.)? (M=32 g/mol)

📋 Dane:
V11,2 dm³
M(O₂)32 g/mol
📐 Wzór:
n = V22,4 , potem m = n × M
ROZWIĄZANIE
1
n = 11,222,4 = 0,5 mol
2
m = 0,5 × 32 = 16 g
✅ Odpowiedź:

16 g tlenu

📙 Zadanie 1 — Objętość z Clapeyrona✓ zrobione
Treść: Oblicz objętość 2 mol gazu w T=300 K, p=100 kPa. (R=8,31 J/mol·K)

📋 Dane:
n2 mol
T300 K
p100 000 Pa
R8,31 J/mol·K
📐 Wzór:
pV = nRT → V = nRTp
ROZWIĄZANIE
1
V = 2 × 8,31 × 300100000
2
V = 4986100000 = 0,0499 m³ = 49,9 dm³
✅ Odpowiedź:

V ≈ 49,9 dm³ (0,0499 m³)

📙 Zadanie 3 — Ciśnienie po ogrzaniu (Clapeyron)✓ zrobione
Treść: W zbiorniku 2,0 dm³ jest gaz X w T=481,3 K i p=2000,0 hPa. Oblicz ciśnienie, jeśli temperatura wzrośnie o 100,0 K (stała objętość). (R=83,14 hPa·dm³/(mol·K))

📋 Dane:
V2,0 dm³
T₁481,3 K
p₁2000 hPa
ΔT+100 K → T₂=581,3 K
ROZWIĄZANIE
1
Stała V i n → prawo Gay-Lussaca: p₁T₁ = p₂T₂
2
p₂ = p₁ × T₂T₁ = 2000 × 581,3481,3
3
p₂ = 2415,5 hPa
✅ Odpowiedź:

p₂ ≈ 2415,5 hPa

📙 Zadanie 4 — Rozkład Pb(NO₃)₂ (Clapeyron)✓ zrobione
Treść: 2Pb(NO₃)₂ → 2PbO + 4NO₂ + O₂. Otrzymano łącznie 21,75 dm³ gazów (NO₂+O₂) w T=480°C i p=1013 hPa. Oblicz masę Pb(NO₃)₂. (R=83,14)

📋 Dane:
V gazów21,75 dm³
T753 K
p1013 hPa
M(Pb(NO₃)₂)331 g/mol
ROZWIĄZANIE
1
n(gazów) = p·VR·T = 1013 × 21,7583,14 × 753 = 0,352 mol
2
Z równania: 2 mol soli → 4 NO₂ + 1 O₂ = 5 mol gazów
3
n(soli) = 25 × n(gazów) = 0,4 × 0,352 = 0,1408 mol
4
m = 0,1408 × 331 = 46,6 g
✅ Odpowiedź:

Masa Pb(NO₃)₂ ≈ 46,6 g

📙 Zadanie 5 — Amoniak (przez Clapeyrona)✓ zrobione
Treść: Mieszanina CO₂, NH₃, CH₄ (9,78 dm³, 25°C, 1013 hPa). Stosunek NH₃:CH₄ = 3:1. CO₂ pochłonął NaOH (CO₂+2OH⁻→CO₃²⁻+H₂O), masa płuczki wzrosła o 5,28 g. Oblicz objętość NH₃ (w.n.). (R=83,1)

📋 Dane:
V całk.9,78 dm³
T298 K
p1013 hPa
Δm(CO₂)5,28 g
M(CO₂)44
ROZWIĄZANIE
1
n całk. = 1013 × 9,7883,1 × 298 = 0,4 mol
2
n(CO₂) = 5,2844 = 0,12 mol
3
n(NH₃)+n(CH₄) = 0,4−0,12 = 0,28 mol, stosunek 3:1
4
n(NH₃) = 34 × 0,28 = 0,21 mol
5
V(NH₃) w.n. = 0,21 × 22,4 = 4,704 dm³
✅ Odpowiedź:

V(NH₃) ≈ 4,7 dm³ (w.n.)

📙 Zadanie 6 — Wodór z Mg (Clapeyron, czy zmieści się)✓ zrobione
Treść: Mg+2HCl→MgCl₂+H₂. Czy wodór z 2 g Mg (T=20°C, p=1005 hPa) zmieści się w cylindrze 1000 cm³? (R=83,14)

📋 Dane:
m(Mg)2 g
M(Mg)24
T293 K
p1005 hPa
ROZWIĄZANIE
1
n(Mg) = 224 = 0,0833 mol → n(H₂) = 0,0833 mol (1:1)
2
V = n·R·Tp = 0,0833 × 83,14 × 2931005
3
V = 2029,41005 = 2,02 dm³ = 2020 cm³
4
2020 cm³ > 1000 cm³ → NIE zmieści się
✅ Odpowiedź:

V(H₂) ≈ 2020 cm³ — nie zmieści się w cylindrze 1000 cm³

📕Temat 4 — Liczba cząsteczek i atomów
Postęp tematu: 0/00%
📗 Zadanie 4 — Objętość H₂ z cynku✓ zrobione
🧪 Zadanie 9 — Objętość gazu z reakcji✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Do nadmiaru kwasu solnego dodano 6,5 g cynku: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂. Oblicz objętość wydzielonego wodoru w warunkach normalnych. (M(Zn)=65,0; Vₘ=22,4 dm³/mol)

📋 Dane:
m(Zn)6,5 g
M(Zn)65,0 g/mol
Vₘ22,4 dm³/mol
V(H₂) [dm³]
📘 Zadanie 1 — Gęstość gazu✓ zrobione

Treść: Oblicz gęstość dwutlenku węgla CO₂ w warunkach normalnych. (M(CO₂)=44 g/mol, Vₘ=22,4 dm³/mol)

📋 Dane:
M(CO₂)44 g/mol
Vₘ22,4 dm³/mol
gęstość [g/dm³]
📘 Zadanie 2 — Mieszanina gazów✓ zrobione

Treść: Mieszanina zawiera 4 g wodoru H₂ i 28 g azotu N₂. Oblicz procent objętościowy wodoru w mieszaninie. (M(H₂)=2, M(N₂)=28)

📋 Dane:
m(H₂)4 g
m(N₂)28 g
% obj. H₂
📊 Wydajność (2 zad.)
🧪 Zadanie 4 — Wydajność reakcji✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Podczas prażenia 50,0 g węglanu wapnia CaCO₃ zaszła reakcja: CaCO₃ → CaO + CO₂. Wydajność procesu wyniosła 80%. Oblicz masę otrzymanego tlenku wapnia CaO.

📋 Dane:
m(CaCO₃)50,0 g
M(CaCO₃)100,0 g/mol
M(CaO)56,0 g/mol
wydajność80%
masa CaO [g]
📘 Zadanie 3 — Wydajność z dwóch etapów✓ zrobione

Treść: Reakcja A→B ma wydajność 80%, a B→C wydajność 75%. Z 10 moli A oblicz, ile moli C powstanie (stosunki 1:1:1).

📋 Dane:
A→Bwydajność 80%
B→Cwydajność 75%
start10 mol A
mole C
📌 Pozostałe / mieszane (10 zad.)
Treść: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂. Cynk (9 g) całkowicie się roztworzył. Oblicz objętość wydzielonego gazu (w.n.).

📋 Dane:
m(Zn)9 g
M(Zn)65 g/mol
Vm22,4 dm³/mol
ROZWIĄZANIE
1
n(Zn) = 965 = 0,138 mol
2
Z równania: 1 mol Zn → 1 mol H₂ → n(H₂)=0,138 mol
3
V(H₂) = 0,138 × 22,4 = 3,10 dm³
✅ Odpowiedź:

V(H₂) ≈ 3,10 dm³

📙Temat 3 — Równanie Clapeyrona
Postęp tematu: 0/00%
🎓 Zadanie kompleksowe — cały dział✓ zrobione
🧪 Zadanie 1 — Izomeria — liczba cząsteczek✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Kwas izocyjanowy HNCO i kwas cyjanowy HOCN pozostają w równowadze: HNCO ⇄ HOCN. W pewnej temperaturze na 96 cząsteczek HNCO przypadają 4 cząsteczki HOCN. Oblicz, ile cząsteczek HOCN znajduje się w próbce mieszaniny o masie 2,15 g. (M=43 g/mol)

📋 Dane:
M(HNCO)=M(HOCN)43 g/mol
m mieszaniny2,15 g
proporcja96 HNCO : 4 HOCN
liczba cząsteczek HOCN
🧪 Zadanie 6 — Stężenie z miareczkowania✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Na zobojętnienie 25,0 cm³ roztworu wodorotlenku sodu NaOH zużyto 20,0 cm³ roztworu kwasu solnego HCl o stężeniu 0,100 mol/dm³. Reakcja: NaOH + HCl → NaCl + H₂O. Oblicz stężenie molowe roztworu NaOH.

📋 Dane:
V(NaOH)25,0 cm³
V(HCl)20,0 cm³
C(HCl)0,100 mol/dm³
C(NaOH) [mol/dm³]
🧪 Zadanie 7 — Masa osadu z reakcji jonowej✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Do roztworu zawierającego 0,030 mol jonów Ba²⁺ dodano nadmiar roztworu siarczanu(VI) sodu. Wytrącił się osad siarczanu(VI) baru: Ba²⁺ + SO₄²⁻ → BaSO₄↓. Oblicz masę osadu. (M(BaSO₄)=233,4 g/mol)

📋 Dane:
n(Ba²⁺)0,030 mol
M(BaSO₄)233,4 g/mol
masa osadu [g]
🧪 Zadanie 11 — Liczba cząsteczek z objętości✓ zrobione
📘 Zadanie

Treść: Oblicz, ile cząsteczek tlenu znajduje się w 5,6 dm³ tego gazu w warunkach normalnych. (Vₘ=22,4 dm³/mol; Nₐ=6,022×10²³)

📋 Dane:
V(O₂)5,6 dm³
Vₘ22,4 dm³/mol
Nₐ6,022×10²³
liczba cząsteczek
🧮 Zadania przekrojowe (nadmiar, czystość, mieszaniny, wieloetapowe)
📘 Zadanie — Reagent limitujący i nadmiar

Treść: Zmieszano 3 mole Al z 5 molami HCl (2Al+6HCl→2AlCl₃+3H₂). Który reagent jest limitujący i ile moli drugiego reagenta pozostanie w nadmiarze?

Zaznacz po obliczeniu
📘 Zadanie — Czystość i wydajność razem

Treść: Z 200 g rudy ZnS o czystości 75% wyprażono cynk (2ZnS+3O₂→2ZnO+2SO₂, dalej ZnO+C→Zn+CO, wydajność całego procesu 85%). Oblicz masę otrzymanego cynku. (M(ZnS)=97, M(Zn)=65)

Zaznacz po obliczeniu
📘 Zadanie — Mieszanina dwuskładnikowa

Treść: Mieszaninę Na₂CO₃ i NaCl o masie 40 g rozpuszczono w wodzie i dodano nadmiar CaCl₂ — wytrącił się osad CaCO₃ o masie 20 g. Oblicz procentową zawartość NaCl w mieszaninie. (M(Na₂CO₃)=106, M(CaCO₃)=100)

Zaznacz po obliczeniu
📘 Zadanie — Skład gazów po reakcji

Treść: Spalono 1 mol C₃H₈ w 8 molach O₂ (C₃H₈+5O₂→3CO₂+4H₂O). Oblicz udział procentowy (molowy) niewykorzystanego O₂ w mieszaninie gazów po reakcji (produkty w postaci gazu).

Zaznacz po obliczeniu
📘 Zadanie — Przeliczanie atomów i jonów

Treść: Oblicz, ile jonów łącznie (kationów i anionów) powstanie po całkowitej dysocjacji 0,5 mola Al₂(SO₄)₃ w wodzie.

Zaznacz po obliczeniu
📘 Zadanie — Zadanie wieloetapowe

Treść: Ile gramów AgCl wytrąci się, jeśli 20 g CaCO₃ poddano reakcji z nadmiarem HCl, a powstały CaCl₂ w całości przereagował z nadmiarem AgNO₃? (CaCO₃+2HCl→CaCl₂+H₂O+CO₂; CaCl₂+2AgNO₃→2AgCl+Ca(NO₃)₂; M(CaCO₃)=100, M(AgCl)=143,5)

Zaznacz po obliczeniu
📘 Zadanie — Znajdź błąd w rozwiązaniu

Treść: Uczeń rozwiązywał zadanie: "Oblicz objętość CO₂ (w temp. 50°C, 1013 hPa) powstałego z rozkładu 1 mola CaCO₃." Zapisał: V=n×22,4=1×22,4=22,4 dm³. Wskaż błąd i podaj poprawną metodę rozwiązania (bez wyliczania wyniku liczbowego).

Zaznacz po sformułowaniu odpowiedzi
📘 Zadanie — Mieszanina trójskładnikowa

Treść: Mieszaninę NaHCO₃, Na₂CO₃ i NaCl o masie 30 g rozpuszczono i przereagowano z nadmiarem HCl — zebrano 4,48 dm³ CO₂ (w.n.) łącznie z obu węglanów. Oddzielnie ustalono, że masa NaCl w próbce wynosiła 8,5 g. Jeśli wiadomo, że z próbki powstało 0,15 mola CO₂ z NaHCO₃, oblicz masę Na₂CO₃.

Zaznacz po obliczeniu
📘 Zadanie — Znajdź błąd (mieszanina)

Treść: Uczeń liczył skład mieszaniny CaO+CaCO₃ (masa 100 g) po reakcji z nadmiarem HCl, z której otrzymano 0,5 mola CO₂. Zapisał: "m(CaCO₃)=0,5×100=50g, więc m(CaO)=100−50×2=0g". Wskaż błąd rachunkowy.

Zaznacz po sformułowaniu odpowiedzi
🎓Zadanie podsumowujące — cały Dział 6
Postęp tematu: 0/00%
Treść: Spalono 8 g metanu CH₄ (M=16). CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O. a) ile to moli? b) ile moli CO₂? c) objętość CO₂ (w.n.)? d) ile cząsteczek CO₂?
✏️ Każdy podpunkt = osobny punkt:
a)
b)
c)
d)
ROZWIĄZANIE
1
n(CH₄) = 816 = 0,5 mol
2
Stosunek 1:1 → n(CO₂) = 0,5 mol
3
V = 0,5 × 22,4 = 11,2 dm³ CO₂
4
N = 0,5 × 6,022×10²³ = 3,01×10²³ cząsteczek
✅ Odpowiedź:

a) 0,5 mol CH₄ b) 0,5 mol CO₂ c) 11,2 dm³ d) 3,01×10²³ cząsteczek

🧪 Zadania — poziom rozszerzony (10 zad. — sprawdź się przed egzaminem)
📘 Zadanie 1 — Reagent ograniczający✓ zrobione

Treść: Zmieszano 10,0 g wodoru z 64 g tlenu i zainicjowano reakcję 2H₂+O₂→2H₂O. Oblicz masę powstałej wody i wskaż, który reagent pozostał w nadmiarze. (M(H₂)=2, M(O₂)=32, M(H₂O)=18)

📋 Dane:
m(H₂)10,0 g
m(O₂)64 g
masa wody [g]
reagent w nadmiarze
📘 Zadanie 2 — Stężenie po zmieszaniu✓ zrobione

Treść: Zmieszano 200 cm³ roztworu HCl o stężeniu 0,30 mol/dm³ z 300 cm³ roztworu HCl o stężeniu 0,10 mol/dm³. Oblicz stężenie molowe roztworu końcowego.

📋 Dane:
roztwór 1200 cm³, 0,30 mol/dm³
roztwór 2300 cm³, 0,10 mol/dm³
C końcowe [mol/dm³]
📘 Zadanie 3 — Hydrat✓ zrobione

Treść: Uwodniony siarczan(VI) miedzi(II) CuSO₄·xH₂O zawiera 36,0% wody (masowo). Ustal wartość x. (M(CuSO₄)=160, M(H₂O)=18)

📋 Dane:
hydratCuSO₄·xH₂O
% wody36,0%
x (liczba cząsteczek wody)
📘 Zadanie 4 — Stężenie jonów✓ zrobione

Treść: Oblicz stężenie molowe jonów Cl⁻ w roztworze CaCl₂ o stężeniu 0,20 mol/dm³ (pełna dysocjacja).

📋 Dane:
CaCl₂0,20 mol/dm³
dysocjacjaCaCl₂→Ca²⁺+2Cl⁻
C(Cl⁻) [mol/dm³]

🧠 Quiz

Pytanie 10/0
🏠123456789101112131415161718192021222324